8. cvičení

Hlavní napětí a směry

1. Určete maximální smykové napětí u vzorku zatíženého tahem při standardní tahové zkoušce \(\sigma\). Řešte numericky a graficky.

   • Pod jakým úhlem k ose vzorku probíhá rovina maximálního smykového napětí.

   • Proč v daném případě platí zákon združených smykových napětí (vysvětelete graficky).

2. Zapište poloměr Mohrovy kružnice dané \(\sigma_x, \sigma_y\) a \(\tau_z\).

3. Použijte Mohrovu kružnici k zodpovězení otázek níže.

   • Určete stav napjatosti.

   • Najděte hlavní napětí a příslušné úhly rovin hlavních napětí. Zakreslete pozici hlavních rovin.

   • Vypočítejte maximální smykové napětí a úhly maximálního smykového napětí. Zakreslete pozici maximálních rovin smykového napětí.

   • Vysvětlete a zakreslete vzájemnou polohu rovin 1, 2, 3.

4. Zakreslete Mohrovu kružnici a určete numericky a graficky pro A,B,C

   • hodnotu hlavních napětí a polohu hlavních rovin

   • hodnotu maximálního smykového napětí a polohu roviny, ve které působí

   • vysvětelete vztah mezi rovinou maximálního normálového a maximálního smykového napětí.

• (A)

  

• (B)

  

• (C)

  

5. Která z Mohrových kružnic popisuje zatížení v bodě A.